近日，南京大学物理学院杜灵杰教授领导的国际团队，在量子物理研究方面取得重大进展。他们利用极端条件下的偏振光散射技术在砷化镓量子阱中对分数量子霍尔效应的集体激发进行了测量，世界上首次观察到引力子激发(引力子模)——引力子在凝聚态物质中的新奇准粒子。伦敦时间2024年3月27日(北京时间2024年3月28日)，国际顶级学术期刊《Nature》在线发表了杜灵杰教授及其合作者的论文：“Evidence for chiral graviton modes in fractional quantum Hall liquids”。

广义相对论指出引力是一种几何效应，通过爱因斯坦场方程预言了引力波作为时空度规的扰动并被实验观察到,但却很难像量子力学那样去描述微观世界。而早在广义相对论诞生之初，爱因斯坦就想过将这一理论与量子力学统一起来，从而开启了量子引力的研究。1939年，Fierz和Pauli提出了早期的量子引力理论，即Fierz-Pauli场方程[1]，预言了引力子 (可理解为时空度规扰动的量子化) 是一种自旋2的粒子，而后来引力子也在11维超膜理论(M理论)里占据着核心地位。引力子包括有质量和无质量两类，有质量的引力子被认为与暗物质有关。很显然，引力子的研究是物理学的终极问题之一，是实现大统一理论之关键步骤。事实上，天文学领域一直在寻找引力子可能的实验证据，如果证实，将会是改变物理学乃至整个科学领域的巨大突破。

对于宇宙中的基本粒子，凝聚态系统中那些满足其类似行为规律的集体激发可被视作基本粒子投射在这些系统上的影子，是准粒子。近年来，理论物理学家Haldane (2016年诺贝尔物理奖得主)提出分数量子霍尔效应中可能存在着引力子激发，也被称为分数量子霍尔效应引力子。分数量子霍尔效应是一种强关联拓扑物态，其发现曾获1998年诺贝尔物理奖，图像上可理解为一种复合粒子(一个电子绑上两个磁通量子)的回旋轨道运动。而Haldane对该效应给出了新的量子几何解释，认为存在着一种一直被忽视的量子度规[2]，这一度规可描述运动轨道的形变(图1左)。而该度规扰动的量子化即引力子激发，表现为轨道形变产生的最低能量长波集体激发(图1右)，理论预测[3-4]这集体激发是自旋2的手性激发，其自旋只能为+2或-2。Bergshoeff和Townsend等人(这两位是M理论的主要提出者之一)进一步指出[5]，引力子激发可以被非相对论极限下的2+1维、有质量的Fierz-Pauli场方程所描述，同时也可被零简化的3+1维线性化爱因斯坦场方程所描述，揭示了这神秘粒子的引力子特征。引力子激发作为几何理论的重要结论，对凝聚态物理本身也有着非常重要的意义。分数量子霍尔效应此前被认为可由陈-西蒙斯拓扑量子场论来描述，而Haldane提出的几何描述超越了该领域传统拓扑量子场论的框架，带来了一种新的“陈-西蒙斯+量子几何”理论，可惜一直缺乏实验支持，否则可以为关联物态的研究建立新的方向。此外，引力子激发可以用来辨别5/2分数量子霍尔态的非阿贝尔基态波函数，该波函数的确定是长久以来缺失的关键步骤，对于实现拓扑量子计算有着重要意义。遗憾的是，寻找分数量子霍尔效应引力子，一直是悬而未决的问题，至今未能突破。

图1：(左)量子度规描述运行轨道的形状。(右)轨道形变产生最低能量长波激发。

图2：圆偏振光测量引力子激发;。

2019年，杜灵杰团队在分数量子霍尔效应中发现了一种新的集体激发，这一结果随即被理论物理学家们认为[4]可能是分数量子霍尔效应引力子并提出了检测该引力子的关键自旋测量方案。这触发了杜灵杰率领实验团队在分数量子霍尔效应中去探寻并最终发现这类神秘粒子的存在。分数量子霍尔效应引力子是四极激发，需要双光子过程的非弹性光散射。至关重要的是，需要通过入射和散射圆偏振光的光子自旋(图2)，来确定该引力子激发的标志性特征：自旋2。而在当时，国内外尚无满足要求的测量设备可以进行这一实验。不同于普通的非弹性(拉曼)光散射，该实验对设备要求极高而且看似矛盾，一直极富挑战性。一方面，实验测量要求极低的温度(约50mK，零下273.1度)和强磁场(约10特斯拉，地球平均磁场的10万倍以上)，需要通过稀释制冷机实现；另一方面，实验中的可见光以及制冷机透光窗户的辐射却容易将温度升至100mK以上，且实验测量对制冷机脉冲管等带来的振动也极为敏感；难上加难的是，因为引力子激发能量极低(在该工作[6]中最低约为70GHz)，所以需要实现微波波段的共振非弹性光散射测量，而这种测量即使在室温都很困难！不仅如此，实验还需要利用光的圆偏振性进行自旋测量。因此这一实验一度被人认为是不可能完成的。

对于该实验测量，无论是从实验技术，还是从基础物理创新角度，都意味着是0到1的突破。杜灵杰带领团队，花费数年时间，通过精妙的设计将看似矛盾的测量要求一一实现，在南京大学自主设计、集成组装了一台根植于He3-He4稀释制冷技术的极低温强磁场共振非弹性偏振光散射系统(图3a)。这一特殊的“望远镜”有两层楼高，可以在零下273.1度下捕捉到最低达10GHz的微弱激发并判断其自旋。测试表明，这一技术的相关测量参数达到国际领先水平，为引力子激发的测量奠定了实验基础。依靠这一利器，实验团队在砷化镓半导体量子阱中成功观测到分数量子霍尔效应引力子[6]，取得重要突破。团队通过共振非弹性光散射测量到了最低能量长波集体激发，并通过改变入射和散射光的自旋，观察到该激发具有自旋2的特性并且是手性的(图3b)。并且测量到的极小激发峰宽符合动量守恒下引力子激发的长波特性(图3c)，而测到的能量在m/n分数态正比于Ec/n(Ec为库伦能)，符合其能量特性(图3d)。这些结果从自旋，动量和能量角度充分提供了引力子激发的实验证据。

图3：(a)极低温强磁场共振非弹性偏振光散射测量平台。(b)引力子激发的手性自旋2特性。(c)引力子激发峰峰宽揭示其长波特性。(d) 引力子激发能量符合其能量特性。

这一工作是自引力子这一概念被提出以来，首次在实验上发现具有引力子特征的准粒子。该实验工作从凝聚态角度揭示了度规扰动的量子化是自旋2的激发，这一概念来自于1930年代的量子引力理论但此前从未有实验支持。实验结果为在凝聚态系统中研究量子引力相关物理开辟了新的视野。另一方面，在该工作中观察到的引力子激发揭示了拓扑序中的量子度规，为分数量子霍尔效应的新几何理论提供了关键实验证据。该研究为拓扑量子计算的重要分数态验证奠定了实验基础，开辟了拓扑关联物态几何效应实验研究的新方向。

  这一极具挑战性研究成果的发表，意味着南京大学杜灵杰教授团队在这一前沿领域迈出了重要一步。该工作在南京大学完成，南京大学为论文的第一单位。南京大学物理学院杜灵杰教授为通讯作者，负责该实验项目。南京大学博士生梁杰辉和哥伦比亚大学博士生刘子煜为共同第一作者。普林斯顿大学为该工作提供了高质量的样品。该工作得到了南京大学物理学院、固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心的大力支持，以及国家海外高层次人才青年项目、国家自然科学基金委、科技部科技创新2030、江苏省双创人才以及南京大学人才启动项目等经费的支持。（中国日报江苏记者站 苍微）